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相関ってなんだ?|д・) ソォーッ… [統計学]







今日、相関について書いてみますv(。・ω・。)ィェィ♪

製造工程の初期の作りこみなんかやってると「パラメータAと製品寸法Bには相関関係はあるの?」とか聞かれたことありませんか?

そもそも相関てなんやねん!(*`σェ´*)
参考書によってはQC七つ道具の中の散布図として紹介されています。
二つの数値化できる関係性がありそうな事柄の因果関係の有無を確認することができます(`・ω・´)ノ

ではさっそく・・・

☆解説☆
丸い鉄の棒を刃物で削る設備をイメージしてください。
刃物の位置は手元のダイヤルで操作でき、初期位置は0、ひと目盛りづつダイヤルを回していったときの鉄の棒の外径の変化との関係性を追いかけて見ましょう(`・ω・´)ノ
↓こんなデータになったとします↓
相関解説データ.PNG
まぁ単純にひと目盛り0.2㎜変化してるのはわかりやすくするためなのでツッコミはご勘弁を・・・(`_´)ゞ 
ではこれを散布図にしてみましょう!↓↓
相関解説データ+グラフ.PNG
はい、右下がり一直線のプロットになりますね(`・ω・´)ノ

このグラフをもう少し詳しく見てみると・・・↓↓
相関解説グラフ拡大.PNG
ジャジャン♪(*・ω・*)b♪
横にひと目盛り、下にふた目盛りのピッチで右下がりになってますね(`・ω・´)ノ
これは小学校で習った反比例というやつですね(*・ω・*)b♪
そう、相関とは単純には比例や反比例といったような関係性を調べる方法なんですv(。・ω・。)ィェィ♪

残念ながら、どういう比率で比例しているかなんかは別の計算になりますが、関係性の強さを簡単に見ることができる方法なんですね(*・ω・*)b♪

ちなみに関係性の強さの見分け方としては、正方形のグラフを作ります。
そこに解説のグラフのようにデータをプロットしたあと、エクセルの近似曲線の線形近似を追加して下さい。
引かれた線形近似の角度が正方形の中で45度に近いほど強い相関関係があるということ。
逆に0度・180度に近いほど相関関係は弱い(つまり2つの数値は関係し合っていない)ということになります(`・ω・´)ノ




☆注意点☆
でも実際相関分析を使う現場では先ほどの解説のようにひとつづつパラメータを振るなんてやってられない場合もあるし、データにはバラツキもあります。当然、注意しなければならないことがあります(`・ω・´)ノ
↓こちらは悪い例です↓
相関悪い例.PNG
何が駄目かというと・・・・
 ①制御できる精度が0.1㎜程度または未知数なのにパラメータの振り幅が小さすぎる。
 ②n数が少なすぎる。

お次は良い例(`・ω・´)ノ
相関良い例.PNG
大事なことは・・・
 ①同じパラメータで複数個データを取りましょう。
 ②振り幅を大きめにしましょう。
  僕は検査レベルの相関を取るときなんかは規格外の製品のデータなんかも含めてました。

要は、0.1㎜は平気でバラツキがあるような設備を使って、0.1㎜分のパラメータ振りをやったって、変化はバラツキに飲まれて、関係性なんか見極めれる訳ないんですよね(`・ω・´)ノ

ちなみにグラフにしたとき、右肩下がりなのは「負の相関関係がある」といいます。
逆に右肩上がりだと「正の相関がある」ということです(*・ω・*)b♪

さらに「いちいち散布図作るのメンドクセーッ!Σ( ̄□ ̄;)」ってひとはエクセル関数で「=CORREL(データX軸、データY軸)」を使えば相関係数という数値で判断することができますv(。・ω・。)ィェィ♪

相関係数の一般論は・・・
1.0≧|R|≧0.7 :高い相関がある
0.7≧|R|≧0.5 :かなり高い相関がある
0.5≧|R|≧0.4 :中程度の相関がある
0.4≧|R|≧0.3 :ある程度の相関がある
0.3≧|R|≧0.2 :弱い相関がある
0.2≧|R|≧0.0 :ほとんど相関がない
  ※R=相関係数、+=正の相関、-=負の相関
となっています(`・ω・´)ノ

さてさて、相関については大体こんな所です。
みなさんのお仕事に役立てていただければ幸いです。
それでは本日はこれにて!⊂(・∀・)∂))バイバイ


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